Способы нахождения числа пи

Муниципальное казённое образовательное учреждение « Южно — Подольская средняя общеобразовательная школа » научное общество учащихся « Поиск» Секция: математика Способы нахождения числа пи Филиппова Анастасия, ученица 5класса, МКОУ « Южно-Подольская СОШ». Черлак- 2012год Содержание: стр Введение …………………………………………… 3 Вычисление значения числа П ………………………. Простейшее измерение …………………………… 8 Измерение с помощью взвешивания………………. В цифровом выражении π начинается как 3,141592. В повседневных вычислениях мы пользуемся упрощенным написанием числа, оставляя только два знака после запятой, — 3. Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к способы нахождения числа пи ее диаметра. В учебнике геометрии сказано, что число Пи является бесконечной непериодической десятичной дробью. Рациональное число является приближённым значением числа Пи с точностью до 0,002. Это приближённое значение было найдено ещё в 3 веке до нашей эры великим греческим учёным Архимедом. Цели: рассмотреть практические способы вычисления значения числа Пи. Задачи: 1 изучить литературу и найти сведения из способы нахождения числа пи о открытии числа Пи; 2 рассмотреть практические способы вычисления числа Пи. Число пи выражает отношение длины окружности к диаметру и приблизительно равно 3,14. Впервые его обозначил греческой буквой π англичанин Уильям Способы нахождения числа пи в труде «Обозрение достижений способы нахождения числа пи, напечатанном в 1706 году. Он руководствовался тем, что с нее начинается слово περιμετρέο — «измеряю вокруг». Широкое распространение это обозначение получило благодаря великому математику Леонарду Эйлеру 1707—1783который часто им пользовался. Как и когда было открыто само число, неизвестно. То, что отношение способы нахождения числа пи окружности к ее диаметру — число постоянное, известно с незапамятных времен. Вавилоняне в III тысячелетии до н. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако, недостаточно точное исчисление значения «Пи» привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона. Вычислить значение этого числа с точностью до трех знаков удалось лишь в III веке способы нахождения числа пи н. А в XVIII веке Иоганн Ламберт доказал, что пи нельзя выразить в виде отношения двух целых чисел, то есть в виде конечной или периодической десятичной дроби. Ко времени Ламберта пи уже было вычислено с точностью до ста с лишним знаков. А летом этого года была достигнута точность 5 триллионов знаков. Начертим на плотном картоне окружность радиуса R, вырежем получившийся круг и обмотать вокруг него тонкую нить. Измерив длину одного полного оборота нити, разделим полученное число на длину диаметра окружности. Получившееся частное будет приближённым значением числа Измерение с помощью взвешивания. На листе картона начертим квадрат. Впишем в него круг. Определим массу картонного квадрата с помощью школьных весов. Вырежем из квадрата круг. Суммирование площадей прямоугольников, вписанных в полукруг. Пусть А а,0В b,0. Опишем на АВ полуокружность как на диаметре. Разделим отрезок АВ на п равных частей точками х 1х 2…х п-1 и восстановим из них перпендикуляры до пересечения с полуокружностью. Метод Монте - Карло. Это фактически метод статистических испытаний. Своё экзотическое название он получил от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своими игорными домами. Дело в том, что метод требует применения случайных чисел, а одним из простейших приборовгенерирующих случайные числаможет служить рулетка. Впрочемможно получить случайные числа и при помощи дождя. Для опыта можно взять кусок картонанарисовать на нём квадрат и вписать в него четверть круга. Если такой чертёж подержать некоторое время подождем, то на его поверхности останутся следы способы нахождения числа пи. Подсчитаем число следов внутри квадрата и внутри четверти круга. В этом способе можно использовать вместо дождя таблицу случайных чисел, которая составляется с помощью компьютера по специальной программе. Число Пи бесконечная непериодическая дробь, значение которой многие хотят знать наизусть. Поэтому сложено много стихотворений для лёгкого запоминания. Хочется привести несколько способы нахождения числа пи. Чтобы нам не ошибиться, Нужно правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть Нужно только постараться, И запомнить все, как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Если очень постараться, Можно способы нахождения числа пи пи прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься, Это каждый должен знать. Можно просто постараться И почаще повторять: "Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, двадцать шесть и пять. Для восстановления числа нужно подсчитать число символов в каждом из слов и записать по порядку. Что я знаю о кругах 5 знаков Это я знаю и помню прекрасно: Пи многие знаки мне лишни, напрасны. Доверимся знаньям способы нахождения числа пи Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду. Я построила на картоне окружность радиуса 3,3см, затем аккуратно вырезала круг. Далее намотала на окружность тонкую нитьотрезала и её длина оказалась равна 22,2см. Данный довольно грубый способ даёт в обычных условиях приближённое значение П с точностью до единиц. Измерение с помощью взвешивания. Из листа бумаги я вырезала квадрат со стороной 4см. Далее я вписала в круг окружность и вырезала её. В ходе выполнения исследовательской работы я узнала о истории открытия числа П — вавилонскими магами, способах его вычисления. Мною было вычислено значение числа П двумя способами: простейшее измерение и с помощью взвешивания. Оно отличается от приближённого значения, используемого в повседневной жизни на 0,14. Число П, полученное в результате простейшего измерениясоставило 3,36, что составляет 7% от значения П, используемого при решении задач. Кымпан «История числа», 2. Приложение 1 Приложение 2.

Также смотрите:

Комментарии:
  • Юличка Удовенко

    20.12.2015

    Широкое распространение это обозначение получило благодаря великому математику Леонарду Эйлеру 1707—1783 , который часто им пользовался. Такое же значение можно увидеть в тексте библии: «И сделал литое из меди море, - от края его до края десять локтей, - совсем круглое … и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом». Можно просто постараться И почаще повторять: "Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, двадцать шесть и пять.